기초 수학 예제

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{y + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y - 4}{y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{8}{y - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y + 4}{y + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(y + 4) (y - 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{6}{y + 4}$ 에 $\frac{y - 4}{y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.3.2

$\frac{8}{y - 4}$ 에 $\frac{y + 4}{y + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y - 4) (y + 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.3.3

$(y - 4) (y + 4)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (y - 4) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$6 (y - 4) - 8 (y + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.5.1.1

$6 (y - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (y - 4)) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.1.2

$- 8 (y + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.1.3

$2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (y - 4) - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (3 y + 3 \cdot - 4 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.3

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 4 \cdot 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.5

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.6

$3 y$ 에서 $4 y$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (- y - 12 - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.5.7

$- 12$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (- y - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (y) - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.6.2

$- 28$ 을 $- 1 (28)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (y) - 1 (28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.6.3

$- (y) - 1 (28)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.4.1

$- (y + 28)$ 을 $- 1 (y + 28)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (y + 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$y \approx - 4.36748978, - 0.78370442, 0.77969017, 4.49650404$

단계 3